若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的方程x²-ax+1=0在x∈(

1

2

，3)上有实数根，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

关于x的方程x²-ax+1=0在x∈(

1

2

，3)上有实数根，可得a=x+

1

x

．
由于函数a=x+

1

x

在（

1

2

，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．
可得当x=1时，函数a取得最小值．
再根据当a趋于

1

2

时，函数a趋于

5

2

；当a趋于3时，函数值a趋于

10

3

．
可得a的范围是 [2，

10

3

)，
故答案为 [2，

10

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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