发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)-x.因为x1,x2是方程f(x)-x=0的根,所以 F(x)=a(x-x1)(x-x2). 当x∈(0,x1)时,由于x1<x2,得(x-x1)(x-x2)>0,又a>0,得 F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0, 即x<f(x). x1-f(x) =x1-[x+F(x)] =x1-x+a(x1-x)(x-x2) =(x1-x)[1+a(x-x2)] 因为0<x<x1<x2<
所以x1-x>0,1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0. 得x1-f(x)>0. 由此得f(x)<x1. (Ⅱ)依题意知x0=-
因为x1,x2是方程f(x)-x=0的根,即x1,x2是方程ax2+(b-1)x+c=0的根. ∴x1+x2=-
因为ax2<1,所以x0<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。