已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：2x²+kx-1=0，△=k²-4×2×（-1）=k²+8，
无论k取何值，k²≥0，所以k²+8＞0，即△＞0，∴方程2x²+kx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）设2x²+kx-1=0的另一个根为x，
则x-1=-

k

2

，(-1)?x=-

1

2

，
解得：x=

1

2

，k=1，∴2x²+kx-1=0的另一个根为

1

2

，k的值为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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