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1、试题题目:某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元者,享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的结构示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域A,B,C,D,E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时,转动圆盘片刻,待停止后,固定指针指向哪个区域(边线忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域C,可获得价值3元的学习用品),
(Ⅰ)预计全校捐款10元者将会达到1500人次,那么除去购买学习用品的款项后,剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗?
(Ⅱ)如果学生甲捐款20元,获得了两次摇奖机会,求他获得价值6元的学习用品的概率。

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:n次独立重复试验



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设摇奖一次,获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为A,B,C,D,E,
则其概率分别为
,         
设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为ζ,
则ζ的分布列为:                               


若捐款10元者达到1500人次,
那么购买学习用品的款项为1500ζ=3500(元),
除去购买学习用品的款项后,
剩余款项为(元),
故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗。
(Ⅱ)记事件20元获得价值6元的学习用品F,

即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中n次独立重复试验”。


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