已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为_____

1、试题题目：已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=|x|，则由题意得，方程 t²+at+a²-9=0只有一个0解，∴0+0+a²-9=0，
∴a=±3．
当a=3时，原方程为 x²+3|x|=0，|x|（|x|+3）=0，∴方程只有一个实数解 x=0，满足条件．
当a=-3时，原方程为 x²-3|x|=0，解得 x=0 或 x=3，不满足条件．
综上，只有a=3满足条件，
故答案为 3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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