设函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x19}?N*，设c1≥c2≥…≥c10，则c1-c10=（）A．83B．85C．79D．81-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，…，x₁₉}?N^*，设c₁≥c₂≥…≥c₁₀，则c₁-c₁₀=（　　）

A．83

B．85

C．79

D．81

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，
∵M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，…，x₁₉}?N^*，
令0＜x₁＜x₂＜…＜x₁₉，
则由韦达定理可得
x₁+x₁₉=x₂+x₁₈=…=x₁₀+x₁₀=20
则x₁₉＜20
故x_n=n，1≤n≤19，n∈N^*，
∴x₁?x₁₉＜x₂?x₁₈＜…＜x₁₀?x₁₀，
又∵c₁≥c₂≥…≥c₁₀，
∴c₁₀=x₁?x₁₉=19，c₁=x₁₀?x₁₀=100
即c₁-c₁₀=100-19=81
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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