已知关于x的方程x2+(12-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2+(12-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2+(

1

2

-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=x²+（

1

2

-2m）+m²-1，对称轴为x=m-

1

4

，
△=(

1

2

-2m)2-4（m²-1）=

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4

-2m，
f（0）=m²-1，f（2）=m²-4m+4=（m-2）²，
由题意得：

△≥0

0≤m-

1

4

≤2

且

f(0)≥0

f(2)≥2

，
解得

1

4

＜m≤

17

8

且m≥1，
∴m的取值范围是[1，

17

8

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+(12-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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