求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-m=0至少有一个方程有实根．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x²-5x+m=0与方程2x²+x-6-m=0至少有一个方程有实根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设上述两方程都无实根
则

△1=25-4m＜0①

△2=1+4×2×(6+m)＜0②

①得m＞

25

4

，②得m＜

49

8

这样的m不存在
∴方程中至少有一个有实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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