已知△ABC是边长为1的正三角形，O为其中心。试问：过O点且两端落在△ABC边上的线段中，哪几条最长？哪几条最短？它们各为多长？证明你的论断。-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC是边长为1的正三角形，O为其中心。试问：过O点且两端落在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

已知△ABC是边长为1的正三角形，O为其中心。试问：过O点且两端落在△ABC边上的线段中，哪几条最长？哪几条最短？它们各为多长？证明你的论断。

试题来源：竞赛题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，以A为原点建立直角坐标系xAy
则直线AB的方程

不失一般性，我们可以只考虑0≤k≤k₀，其中k₀表示OB的斜率，
于是得D、E的坐标分别为

由图形的对称性，最长与最短的线段都各有三条。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC是边长为1的正三角形，O为其中心。试问：过O点且两端落在..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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