在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。如图所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止-数学试题及答案

1、试题题目：在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。如图所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示。
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设烧杯杯底面积为Scm²高为h₁cm注水速度为v(cm³/s)注水时间t₀(s)
（1）由图可知，当注水18s时，烧杯刚好注满，当注水90秒的时候，水槽内水面高恰为h₁(cm)（烧杯高）
∴

则100h₁=

Sh₁·90
∴S=20(cm²) ∴烧杯的底面积为20cm²
（2）若h₁=9cm，由（1）得100×9=90v，解得v=10cm³/s，从而

=200s
答：注水速度为10cm³/s，注水时间为200s。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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