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1、试题题目:在梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中, AD∥BC, ,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),假设点P移动的时间为x(秒),四边形ABQP的面积为y(cm2).
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; 
(2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值;
(3)在移动的过程中,是否存在 使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在请说明理由.

  试题来源:上海市期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过A作垂足为E,过D作垂足为F
易证 
∵ 
∴四边形AEFD是平行四边形
∴EF=AD=5,AE=DF
∵AB=CD=5
∴RT△ABE≌RT△DCF
∴BE=CF
∵ 
∴BE=CF=3
在RT△ABE中, 


  定义域为 
(2)同(1)理 
 
∴ 
解得x=3
∴当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时x=3
(3)当四边形ABQP是平行四边形时,PQ=AB ,
此时AP=BQ,可得 ,解得
当四边形QCDP是平行四边形时,可得PQ=CD  ∵CD=AB  ∴PQ=AB
此时 ,
可得   
解得  综上所述,在移动的过程中,当时,PQ=AB.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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