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1、试题题目:友情提示:本题有A、B两题,请你任选一题作答,A题满分9分,B题满..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

友情提示:本题有A、B两题,请你任选一题作答,A题满分9分,B题满分12分.若两题都做,只能按A题评分.
(A题)如图所示,四边形OABC与ODEF均为正方形,CF交OA于P,交DA于Q.
(1)求证:AD=CF.
(2)AD与CF垂直吗?说说你的理由.
(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时,(1),(2)的结论是否有变化(不需说明理由).

(B题)如图所示,用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.

魔方格

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时,你在(1)中得到的结论还成立吗?请画出图形并简要说明理由.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(A题)
(1)证明:∵四边形OABC与ODEF均为正方形,
∴AO=CO,∠AOC=∠DOF=90°,OD=OF,
∴∠AOD=∠COF,
∴△AOD≌△COF,
∴AD=CF.
(2)AD⊥CF
理由为:∵△AOD≌△COF,
∴∠OCF=∠OAD,
∴∠APQ+∠OAD=∠OCF+∠CPO=90°,
∴∠AQP=90°,
即AD⊥CF.
(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时,(1)(2)的结论不会发生变化.

(B题)

(1)BG=EH,
∵四边形ABCD和CDFE都是正方形,
∴DC=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°,
∵∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴∠CDG=∠FDH,
∴△CDG≌△FDH,
∴CG=FH,
∵BC=EF,
∴BG=EH.

(2)结论BG=EH仍然成立.
同理可证△CDG≌△FDH,
∴CG=FH,
∵BC=EF,
∴BG=EH.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“友情提示:本题有A、B两题,请你任选一题作答,A题满分9分,B题满..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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