如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，请你加以说明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，请你加以说明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方形ABCD边长是2，BE=CE，
∴BE=1，
∴AE=

AB2+BE2

=

5

，
①假设△ABE∽△NDM，
∴DM：BE=MN：AE．
∴DM=1：

5

×1=

5

．
②假设△ABE∽△MDN，
∴DM：BA=MN：AE．
∴DM=1：

5

×2=

2

5

．
∴DM=

5

或

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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