如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现有四个选择项（1）BE=CF，（2）BE⊥CF，（3）CE=DF，（4）∠EBC=∠FCD，这四个结论中，正确的有哪几个，请任选一个说明-数学试题及答案

1、试题题目：如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现有四个选择项（1）BE=CF，（2）BE⊥CF，（3）CE=DF，（4）∠EBC=∠FCD，这四个结论中，正确的有哪几个，请任选一个说明你的理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正确的结论有（1），（2），（3），（4）．
选一种证明就行如：选（1）结论为：BE=CF，
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=BC=CD，∠CDF=∠BCE=90°，
又∵E，F分别为CD，DA的中点，
∴DF=

1

2

AD，CE=

1

2

CD，
∴DF=CE，
在Rt△BCE和Rt△CDF中，

CD=BC

∠CDF=∠BCE

DF=CE

∴△BCE≌△CDF（SAS），
∴BE=CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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