如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°．
∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF．

（2）∵∠BAE=∠CBF，∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠CBF+∠AEB=90°．
∴∠BGE=90°．
∴AE⊥BF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，B..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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