在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADH≌△CBF；②DG=AE+BF；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DG、-数学试题及答案

1、试题题目：在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADH≌△CBF；②DG=AE+BF；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DG、BF、AE的关系怎样，证明你的结论．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）由题意得：BC=AD，∠BFC=∠DHA=90°，
∴∠BCF=∠ABF=∠BAE=∠DAH，
∴∠FBC=∠HDA，
∴△ADH≌△CBF（ASA）；
∴BF=DH，
∵AE⊥MN，DG⊥MN，AH⊥DG，
∴四边形AEGH为矩形，故AE=GH，
DG=DH+HG=AE+BF．
魔方格

（2）DG∥BF∥AE且AE=DG+BF．
过点D作DH⊥AE于点H，
∵AD=BC，∠BCF=∠EIC=∠ADH，∠AHD=∠BFC=90°，
∴△ADH≌△BCF（ASA）．
∴AH=BF，
又四边形DHEG为矩形，
∴HE=DG，
∴AE=AH+HE=DG+BF．得证．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G（..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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