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1、试题题目:已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.
(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判断(1)中9命题9逆命题是否成立?并证明你9结论;解不等式f(lg
1-x
1+x
)+f(2)≥f(lg
1+x
1-x
)+f(-2)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:当a+3≥0时,a≥-3且3≥-a,∴f(a)≥f(-3),f(3)≥f(-a),
∴f(a)+f(3)≥f(-a)+f(-3).
(2)中命题的逆命题为:如果f(a)+f(3)≥f(-a)+f(-3),则a+3≥0 ①
&n3sp;①的逆否命题是:a+3<0?f(a)+f(3)<f(-a)+f(-3) ②
仿(1)的证明可证 ②成立,又①与 ②互为逆否命题,故 ①成立,
即(1)中命题的逆命题成立.
根据(2),所解不等式等价于lg
1-x
1+x
+2≥0,解得-1<x≤
99
101
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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