设命题p：函数f(x)=ax(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（）A．34＜a＜1B．a＞34C．0＜a＜3-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f(x)=ax(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f(x)=

a

x

(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

3

4

＜a＜1

B．a＞

3

4

C．0＜a＜

3

4

D．a＞

1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当a＞0时，函数f(x)=

a

x

(a＞0)在区间（1，2）上单调递减，
∴p假．
∵不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，
所以|x-1|-|x+2|的最大值3小于4a即可．
所以3＜4a，
所以a＞

3

4

，
即若q真则有a＞

3

4

，
∵“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，
∴p，q中有一个真一个假，
即p假q真，有

a＞0

a＞

3

4

即a＞

3

4

故若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围a＞

3

4

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f(x)=ax(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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