已知命题p1：函数y=ln（x+1+x2）是奇函数，p2：函数y=x12为偶函数，则在下列四个命题：①p1∨p2；②p1∧p2；③（￢p1）∨（p2）；④p1∧（￢p2）中，真命题的序号是_____

1、试题题目：已知命题p1：函数y=ln（x+1+x2）是奇函数，p2：函数y=x12为偶函数，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p₁：函数y=ln（x+

1+x2

）是奇函数，p₂：函数y=x

1

2

为偶函数，则在下列四个命题：
①p₁∨p₂； ②p₁∧p₂； ③（￢p₁）∨（p₂）； ④p₁∧（￢p₂）中，真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=ln（x+

1+x2

）的定义域为R，f（-x）+f（x）=0，∴函数y=ln（x+

1+x2

）是奇函数，∴命题p₁为真命题；
函数y=x

1

2

的定义域为[0，+∞），∴命题p₂为假命题
∴￢p₁为假命题，￢p₂为真命题
∴p₁∨p₂，p₁∧（￢p₂）为真命题；p₁∧p₂，（￢p₁）∨（p₂）为假命题．
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p1：函数y=ln（x+1+x2）是奇函数，p2：函数y=x12为偶函数，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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