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1、试题题目:已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p:函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1或a≥2B.a≤2C.1<a≤2D.a≤1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,
可得△=4-4a≥0,解得a≤1,
由函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数,
可得a≤2.
因为p或q为真命题,p且q为假命题,
所以p,q一真一假,
当p真q假时,可得a≤1,
当p假q真时,可得1<a≤2,
综上可得a≤2
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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