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1、试题题目:设命题p:“若对任意x∈R,|x+1|+|x-2|>a,则a<3”;命题q:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p:“若对任意x∈R,|x+1|+|x-2|>a,则a<3”;命题q:“设M为平面内任意一点,则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α,使
MB
=sin2α?
MA
+cos2α?
MC
”,则(  )
A.p∧q为真命题B.p∨q为假命题
C.¬p∧q为假命题D.¬p∨q为真命题

  试题来源:湛江一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为|x+1|+|x-2|表示x到-1与2的距离,
所以,|x+1|+|x-2|的最小值为3,
所以对任意x∈R,|x+1|+|x-2|>a,
只需要3>a即a<3,
所以命题p为真命题,
所以¬p为假命题,
因为
MB
=sin2α?
MA
+cos2α?
MC

所以
BA
=
MA
-
MB
=cos2α?(
MA
-MC
)
=cos2α?
CA

所以A、B、C三点共线,
反之,A、B、C三点共线,
所以存在λ,μ使得
MB
MA
MC
其中λ+μ=1
所以存在α使得λ=sin2α,μ=cos2α
所以存在角α,使
MB
=sin2α?
MA
+cos2α?
MC
”,
所以命题q为真命题,
所以¬p∧q为假命题,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:“若对任意x∈R,|x+1|+|x-2|>a,则a<3”;命题q:..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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