已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（）A．（-12，-4]∪[4，+∞）B．[-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：关于x的方程x²-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x²+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（　　）

A．（-12，-4]∪[4，+∞）	B．[-12，-4]∪[4，+∞）
C．（-∞，-12）∪（-4，4）	D．[-12，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知命题p：关于x的方程x²-ax+4=0有实根，∴△≥0，即a²-16≥0，∴a≥4，或a≤-4．
由命题q：关于x函数y=2x²+ax+4在[3，+∞）上为增函数，∴-

a

2×2

≤3，解得a≥-12．
由“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，等价于

p真

￢q真

或

￢p真

q真

．
由

p真

￢q真

得到a＜-12；
由

￢p真

q真

得到-4＜a＜4．
综上可知a的取值范围是：（-∞，-12）∪（-4，4）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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