设f（x）=x2，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与B的关系是（）A．A∩B=AB．A∩B=φC．A∪B=RD．A∪B={-1，0，1}-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x2，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设f（x）=x²，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与B的关系是（　　）

A．A∩B=A

B．A∩B=φ

C．A∪B=R

D．A∪B={-1，0，1}

试题来源：朝阳区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A={x|f（x）=x}，知集合A的元素就是方程f（x）=x的解．
即f（x）=x?x²=x?x=1或x=0．所以A={1，0}．
同理，集合B的元素就是方程f[f（x）]=x的解
即（x²）²=x?x⁴-x=0．?x=1或x=0．所以B={1，0}．
所以A∩B={1，0}=A．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x2，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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