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1、试题题目：A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈R，求：
（1）使A={2，3，4}的x的值；
（2）使B=C成立的a、x的值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：集合间的基本关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）因为A={2，3，4}，所以x2-5x+9=3，解得x=3或x=2．
（2）若B=C，则
x2+ax+a=1
x2+(a+1)x-3=3
，即
x2+ax+a-1=0
x2+ax+x-6=0
，解得
x=-1
a=-6
或
x=3
a=-2
．
当
x=-1
a=-6
时，集合B={3，1}，C={1，3}，满足B=C．
当
x=3
a=-2
时，集合B={3，1}，C={1，3}，满足B=C．
所以
x=-1
a=-6
或
x=3
a=-2
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。


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