设A={x||x-a|＜3}，B={x|x+2x-1≥2}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x||x-a|＜3}，B={x|x+2x-1≥2}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设A={x||x-a|＜3}，B={ x|

x+2

x-1

≥2 }，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|x-a|＜3，得-3＜x-a＜3（2分）
∴A={x|a-3＜x＜a+3}（4分）
由

x+2

x-1

≥2，得

x+2-2 (x-1)

x-1

≥0

x-4

x-1

≤0（7分）
∴B={x|1＜x≤4}（8分）
∵A∪B=A
∴B?A（9分）
∴

a+3＞4

a-3≤1

（11分）
∴1＜a≤4．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x||x-a|＜3}，B={x|x+2x-1≥2}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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