设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

2x

1+|x|

(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

试题来源：江苏试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈M，M=[a，b]，
则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，
对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．
又∵f(x)=

2x

1+|x|

=

2-

2

1+x

(x≥0)

-2+

2

1-x

(x＜0)

，
故当x∈（-∞，+∞）时，函数f（x）是增函数．
故N=[

2a

1+|a|

，

2b

1+|b|

]，
由N=M=[a，b]得

a=0

b=1

或

a=-1

b=0

或

a=-1

b=1

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：