含有三个元素的集合既可以表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2006+b2006=_____

1、试题题目：含有三个元素的集合既可以表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

含有三个元素的集合既可以表示成{a，

b

a

，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知易得{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
∵a为分母故a≠0，则b=0
即{a，0，1}={a²，a，0}，
则a²=1，即a=±1
当a=1时，a²=a=1，这与集合元素的互异性相矛盾，故a≠1
当a=-1时，a²=1，a=-1，满足条件
则a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“含有三个元素的集合既可以表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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