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1、试题题目:设关于x的不等式组x2+2ax+3-a<0|x+1<2解集为A,Z为整数集,且A∩Z..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-24 07:30:00

试题原文

设关于x的不等式组
x2+2ax+3-a<0
|x+1<2
解集为A,Z为整数集,且A∩Z共有两个元素,则实数a的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间的基本关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由条件|x+1|<2得-3<x<1.由分析知,不等式x2+2ax+3-a<0的解的集合的区间长度有着限制,
也即方程x2+2ax+3-a=0的解的集合的区间长度有着限制,设f(x)=x2+2ax+3-a
则有f(0.5)=3.25>0,结合-3<x<1和抛物线的图象,

魔方格

魔方格

f(0)<0
f(-1)<0
f(-2)>0
f(0)>0
f(-1)<0
f(-2)>0

解之得,实数a的取值范围为(
7
5
,3]

故填(
7
5
,3]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设关于x的不等式组x2+2ax+3-a<0|x+1<2解集为A,Z为整数集,且A∩Z..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间的基本关系”。


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