集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同，则a的取值集合为_____

1、试题题目：集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同，则a的取值集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

集合{x|ax²+2x+1=0} 与集合{x²-1=0}的元素个数相同，则a的取值集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x²-1=0得，x=1或-1，∴{x|x²-1=0}={-1，1}，
由题意得，集合{x|ax²+2x+1=0}的元素个数为2，
∴方程ax²+2x+1=0由两个不同的根，
则△=2×2-4a＞0且a≠0，解得a＜1且a≠0，
则a的取值集合是：（-∞，0）∪（0，1）．
故答案为：（-∞，0）∪（0，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同，则a的取值集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：