A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，又1∈A，
所以当a+2=1时，解得a=-1，此时a²+3a+3=1，违背了集合中元素的互异性，所以舍去；
当（a+1）²=1时，解得a=0或a=-2，若a=0，集合A={2，1，3}，符合题意，若a=-2，此时（a+1）²=a²+3a+3=1，违背集合中元素的互异性，所以舍去；
当a²+3a+3=1时，解得a=-1或a=-2，均违背集合中元素的互异性．
所以所求a的值为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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