已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=1-x2}，则A∩B的真子集个数为（）A．3B．6C．7D．8-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=1-x2}，则A∩B的真子集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=

1-x2

}，则A∩B的真子集个数为（　　）

A．3

B．6

C．7

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合B表示圆x²+y²=1（y≥0）的上半部分；
集合A表示抛物线 y=x²-1（|x|≥1）和y=1-x²（|x|＜1）．
∵

x2+y2=1，(y≥0)

y=x2-1，(|x|≥1)

解为（-1，0）（1，0）；

x2+y2=1，(y≥0)

y=1-x2，(|x|＜1)

解为（0，1）
∴A∩B={（-1，0），（1，0），（0，1）}
真子集的个数为2³-1．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=1-x2}，则A∩B的真子集..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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