设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合为_____

1、试题题目：设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的值组成的集合为______．（用列举法表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=1+1-1-1=0；
当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=1+1-1-1=0；
当a，b，c都小于0时，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=-1-1-1-1=-4；
当a，b，c都大于0时，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=1+1+1+1=4．
所以由代数式

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的值组成的集合为{-4，0，4}．
故答案为：{-4，0，4}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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