若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值范围是_____

1、试题题目：若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=2lnx+x²-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值范围是______．

试题来源：福建模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题得：f′（x）=

2

x

+2x-5，x∈（0，+∞）
如果函数单调增，得到f′（x）=

2

x

+2x-5＞0，解得：x＞2或0＜x＜

1

2

；
如果函数单调减，得到f′（x）=

2

x

+2x-5＜0，解得：

1

2

＜x＜2；
所以区间（m，m+1）分别为（0，

1

2

），（

1

2

，2），（2，+∞）的子集，即得到①m≥0且m+1≤

1

2

；②m≥

1

2

且m+1≤2；③m≥2，
由①得到无解；由②解得

1

2

≤m≤1；由③得到m≥2，综合得到m∈[

1

2

，1]∪[2，+∞）
故答案为[

1

2

，1]∪[2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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