设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于_____

1、试题题目：设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有2⁴个子集，包括空集
而以上2⁴个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了2⁴次
同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了2⁴次
故：集合A的所有非空子集元素和的和为：
（1+2+3+4+5）×2⁴=15×16=240．
故答案为：240．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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