集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当A₁=φ时，A₂=A，此时只有1种分拆；
当A₁为单元素集时，A₂=?_AA₁或A，此时A₁有三种情况，故拆法为6种；
当A₁为双元素集时，如A₁={a，b}，A₂={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此时A₁有三种情况，故拆法为12种；
当A₁为A时，A₂可取A的任何子集，此时A₂有8种情况，故拆法为8种；
综上，共27种拆法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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