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1、试题题目:非空集合G关于运算?满足,①对任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00

试题原文

非空集合G关于运算?满足,①对任意a、b∈G,都有a?b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a?e=e?a=a,则称G关于运算?的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},?整数的加法;
(2)G={偶数},?整数的乘法; 
(3)G={平面向量},?平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

  试题来源:西安二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合的含义及表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意我们可知①当a,b都为非负整数时,a,b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a,所以①为融洽集;
③当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在零向量通过向量加法满足条件(2);
②中找不到满足条件(2)的e.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“非空集合G关于运算?满足,①对任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。


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