若双曲线y2-x2=1与xy-x-y+1x2-3x+2=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（）A．2B．4C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线y2-x2=1与xy-x-y+1x2-3x+2=m有唯一的公共点，则实数m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

若双曲线y²-x²=1与

xy-x-y+1

x2-3x+2

=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

xy-x-y+1

x2-3x+2

=m可化为：

y-1

x-2

=m（x≠1），
它表示经过A（2，1）且斜率为m的直线l（除去x=1的点）
如图，
设直线x=1与双曲线y²-x²=1的两个交点分别为M，N．
当直线l经过M或N时，双曲线y²-x²=1与l有唯一的公共点，
另外当直线l平行于双曲线y²-x²=1的渐近线时，也有唯一的公共点，实数m的取值集合中元素的个数为4．
当过这个点的直线与双曲线相切是，还有两个元素，
共有6个元素
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线y2-x2=1与xy-x-y+1x2-3x+2=m有唯一的公共点，则实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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