设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，
（1）当x∈N^*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x∈N^*时，A={1，2，3，4}，
A中有4个元素，所以A的子集的个数为2⁴=16个．
（2）当x∈R且A∩B=B，则B?A，
当m≤-1时，m-1≥3m+1，B=?，B?A；
当m＞-1时，B≠?，B?A，m满足

m-1≥-1

3m+1≤4

?0≤m≤1
综上，m的取值范围是：m≤-1或0≤m≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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