已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（1-i）+（1+i）B．（1-i）（1+i）C．1-i1+iD．（1-i）2-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i²=-1，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i）

B．（1-i）（1+i）

C．

1-i

1+i

D．（1-i）²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，M={ m|m=iⁿ，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2?M，
选项B中（1-i）（1+i）=2?M，
选项C中

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i∈M，
选项D中（1-i）²=-2i?M
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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