设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-

1

a

)(1-

1

b

)(1-

1

c

)，则（　　）

A．M∈（-∞，-8]

B．M∈（-8，0）

C．M∈[0，8）

D．M∈[8，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a+b+c=1，
∴M=(1-

1

a

)(1-

1

b

)(1-

1

c

)
=(

a-1

a

)(

b-1

b

)(

c-1

c

)
=-(

b+c

a

)(

a+c

b

)(

b+c

c

)
≤-(

2

bc

a

)(

2

ac

b

)(

2

bc

c

)=-8．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：