集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，2，-2，2i，-2i}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2}-数学试题及答案

1、试题题目：集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

集合{Z|Z=iⁿ+i^-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）

A．{0，2，-2，2i，-2i}	B．{0，2}
C．{0，2，-2，2i}	D．{0，2，-2}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=4k（k∈Z）时，iⁿ+i^-n=2
当n=4k+1（k∈Z）时，iⁿ+i^-n=0
当n=4k+2（k∈Z）时，iⁿ+i^-n=-2
当n=4k+3（k∈Z）时，iⁿ+i^-n=0
故集合{Z|Z=iⁿ+i^-n，n∈Z}={0，2，-2}
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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