数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个元素；②若A为单元集，求出A和a．-数学试题及答案

1、试题题目：数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则

1

1+a

∈A．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若2∈A，则

1

1+2

=

1

3

∈A，
∵

1

3

∈A，∴

1

1+

1

3

=

3

4

∈A，
∴A中另外两个元素为：

1

3

和

3

4

；…（4分）
②因为a∈A，a≠1，则

1

1+a

∈A．
如果S是单元素集，必须

1

1+a

=a，
解得 a=

-1±

5

2

，
所以S为单元集时，A={

-1+

5

2

}（此时a=

-1+

5

2

）…（6分）
或A={

-1-

5

2

}（此时a=

-1-

5

2

）．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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