已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；（II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．-数学试题及答案

1、试题题目：已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．（I）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．
（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；
（II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从9人中选3人共有C₉³种结果，
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C₄¹C₅²种结果，
∴根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为P=

C

25

C

14

C

39

=

10

21

；
（II）ξ的可能取值为0，1，2，3

P(ξ=0)=

C

35

C

39

=

5

42

，P(ξ=1)=

C

25

C

44

C

39

=

10

21

，

P(ξ=2)=

C

15

C

24

C

39

=

5

14

，P(ξ=13)=

C

34

C

39

=

1

21

．…(8分)

ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

10

21

10

21

5

14

1

21

Eξ=0×

5

42

+1×

10

21

+2×

5

14

+3×

1

21

=

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．（I）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：