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1、试题题目:设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为25,且S9=S17,求:(1)求公差..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为25,且S9=S17
求:(1)求公差d  
(2)数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}前多少项和最大,并求其最大值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设公差为d
∵等差数列{an}的首项为25,且s9=s17
∴9a1+
1
2
×9×8×d
=17a1+
1
2
×17×16×d

∴d=-2
(2)由(1)可知a1=25,d=-2
∴an=a1+(n-1)d=27-2n
(3)令an≥0,,
∴27-2n≥0
n≤
27
2

∴数列{an}的前13项均为正从第14项开始全为负.
(sn)max=s13=13×25+
1
2
×13×12
×(-2)=169
 即数列{an}的前13项和最大且最大值为169
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为25,且S9=S17,求:(1)求公差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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