在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ（θ为参数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

π

6

，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）直线l的参数方程为

x=1+tcos

π

6

y= 1+tsin

π

6

，即

x=1+

3

2

t

y= 1+

1

2

t

．…（5分）
（2）圆C的参数方程

x=2cosθ

y=2sinθ

化为普通方程为x²+y²=4，把直线

x=1+

3

2

t

y= 1+

1

2

t

代入 x²+y²=4，可得 (1+

3

2

t)2+(1+

1

2

t)2= 4，∴t2+ (

3

+1)t -2 = 0，t₁?t₂=-2，
则点P到A，B 两点的距离之积为2． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ（θ为参数..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：