已知点P是椭圆x29+y24=1上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为25，求点P的坐标_____

1、试题题目：已知点P是椭圆x29+y24=1上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知点P是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为2

5

，求点P的坐标______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设F₁、F₂是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦点，
则F₁（-

5

，0），F₂（

5

，0），
设P（x，y）是椭圆上的点，则

1

2

×2

5

×|y|=2

5

，∴y=±2，
将y=±2代入椭圆方程得：

x2

9

+

22

4

=1，
∴x=0，
则点P的坐标为（0，±2）．
故答案为：（0，±2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是椭圆x29+y24=1上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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