已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆x24+y23=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么ca的值是_____

1、试题题目：已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆x24+y23=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知方程x³+ax²+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆

x2

4

+

y2

3

=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么

c

a

的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线的离心率分别求出

1

2

，

2

，1，代入方程得

(

1

2

) +3(

1

2

)2a +

1

2

b+c=0

2

3+(

2

)2a+

2

b+c=0

1+a+b+c=0

解得a=-

3

2

-

2

，c=-

2

故答案为

c

a

=3

2

-4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆x24+y23=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：