椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则|FGOH|的最大值为（）A．12B．13C．14D．不确定-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则|

FG

OH

|的最大值为（　　）

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)
∴椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=

a2

c

，其中c²=a²-b²．
由此可得H（

a2

c

，0），|FG|=a-c，|OH|=

a2

c

∴|

FG

OH

|=

a-c

a2

c

=

ac-c2

a2

=

c

a

-(

c

a

)2=-（

c

a

-

1

2

）²+

1

4

∵

c

a

∈(0，1)
∴当且仅当

c

a

=

1

2

时，|

FG

OH

|的最大值为

1

4

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：