双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x2m2+y2b2=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x2m2+y2b2=1(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角或钝角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，
∴

a2+b2

a

?

m2-b2

m

=1
∴a²m²=（a²+b²）（m²-b²）
∴a²+b²=m²故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x2m2+y2b2=1(..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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