已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-32，0]时有ymax=3，ymin=52，试求a和b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-32，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-

3

2

，0]时有y_max=3，y_min=

5

2

，试求a和b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令u=（x+1）²-1，x∈[-

3

2

，0]．
∴当x=-1时，u_min=-1，
当x=0时，u_max=0…（3分）
∵a＞1∴

a0+b=3

a-1+b=

5

2

…（6分），
解得

a=2

b=2

…（8分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-32，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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